Question

把自然數(shù)從1開始連乘，即1×2×3×4×5×…要使乘積的末尾有20個連續(xù)的0，則最少要乘到

 

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Answer 1

分析：因為2×5=10，提供一個0，10中提供一個0，即每10個數(shù)字相乘提供2個0，另外20×50=1000，多提供一個0，要使乘積的末尾有20個連續(xù)的0，（20-1）÷2=9…1，需要9個10，
即乘到90，還差一個0，則最少要乘到95；因此得解．

解答：解：1×2×3×4×5×6×7×8×9×10=3628800，提供兩個0，主要是2×5=10提供一個0，10提供一個0，同理，每10個數(shù)字相乘提供2個0，有一個特殊情況20×50=1000，卻多提供一個0，所以從1乘到90時提供了19個0，最后一個0由92乘95來提供，所以要使乘積的末尾有20個連續(xù)的0最少要乘到95；
故答案為：95．

點評：明白2乘5或4乘5，6乘5，8乘5即有5就有一個0，整十的數(shù)提供一個0，是解決此題的關鍵，另外整十數(shù)字20和50多提供一個0，是易錯點．