Question

3．算未知角的度數(shù)，并寫出它們各是什么三角形：
（1）∠1=42°，∠2=38°，∠3=100°
（2）∠1=27°，∠2=63°，∠3=90°
（3）∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角，∠1=35°，∠2=55°
（4）一個等腰三角形的一個底角是55°它的頂角是70
（5）小明畫了有個頂角是100°的等腰三角形，它的一個底角是40
（6）一個三角形三條邊都是3厘米，它的一個角是60°．

Answer 1

分析 三角形的內(nèi)角和定理是：三角形三個內(nèi)角的和等于180°．
（1）、（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可解答．
（3）根據(jù)直角三角形兩個銳角的和等于90°（也是根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出的結(jié)論）即可解答．
（4）、（5）根據(jù)等腰三角形的特征，等腰三角形兩個底角相等，及三角形內(nèi)角和定理即可解答．
（6）根據(jù)等邊三角形的特征，等邊三角形的三個內(nèi)角相等，及三角形內(nèi)角和定理即可解答．
計算出各小題中未知的角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按角分類的方法即可對各三角形進行分類．

解答 解：（1）∠3=180°-（∠1+∠2）
=180°-（42°+38°）
=180°-80°
=100°
答：這是一個鈍角三角形．

（2）∠3=180°-（∠1-∠2）
=180°-（27°+63°）
=180°-90°
=90°
答：這是一個直角角三角形．

（3）∠2=90°-∠1
=90°-35°
=55°
答：這是一個直角三角形．

（4）180°-55°×2
=180°-110°
=70°
答：這是一個銳角三角形．

（5）（180-100）÷2
=80÷2
=40°
答：這是一個鈍角三角形．

（6）180°÷3=60°
答：這是一個銳角三角形．
故答案為：100°，90°，55°，70°，40°，60°．

點評 此題主要是考查三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用及三角形按角分類的方法，還有等腰三角形（等邊三角形）的特征．