Question

（2005?廣陵區(qū)）我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180⁰，我們可以用這個(gè)知識(shí)求出四邊形、五邊形、六邊形內(nèi)角和的度數(shù)，進(jìn)而探索出n邊形的內(nèi)角和．

圖        形	分成三角形的個(gè)數(shù)	內(nèi)角和的度數(shù)
	四邊形可分成 2個(gè)三角形	四邊形的內(nèi)角和 =180°×2 =360°
	五邊形可分成 3個(gè)三角形	五邊形的內(nèi)角和 =180°×3 =540°
	六邊形可分成 4 個(gè)三角形 （在圖中畫(huà)出來(lái)）	六邊形的內(nèi)角和 = 4×180° = 720°

①閱讀表格中的內(nèi)容并填空．
②根據(jù)四邊形、五邊形、六邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，表示出n邊形的內(nèi)角和：
n邊形的內(nèi)角和=

（n-2）?180°

．

Answer 1

分析：根據(jù)過(guò)同一頂點(diǎn)作出的對(duì)角線把多邊形分成的三角形的個(gè)數(shù)的規(guī)律，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°即可推出多邊形的內(nèi)角和公式．

解答：解：因?yàn)樗倪呅慰梢苑殖蓛蓚�(gè)三角形，五邊形則可以分成3個(gè)三角形，依此類(lèi)推，則六邊形可以分成4個(gè)三角形，故它的內(nèi)角和是4×180°=720度．n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）?180°．
故答案為：4；4×180°；720°；（n-2）?180°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，理清過(guò)同一個(gè)頂點(diǎn)把多邊形分成的三角形的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．