Question

沿江有1、2、3、4、5、6號(hào)六個(gè)碼頭，相鄰兩碼頭間的距離都相等．早晨有甲、乙兩船從1號(hào)碼頭出發(fā)，各自在這些碼頭間多次往返運(yùn)貨．傍晚，甲船停泊在6號(hào)碼頭，乙船停泊在1號(hào)碼頭，求證：甲、乙兩船的航程不相等．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，從甲乙兩船各自經(jīng)過(guò)的碼頭間隔總數(shù)是奇數(shù)倍還是偶數(shù)倍去求證．

解答：解：乙船從1號(hào)碼頭到1號(hào)碼頭是往返，無(wú)論中間經(jīng)過(guò)哪些，都可以看作原路返回，所以經(jīng)過(guò)的碼頭間隔是偶數(shù)，從1號(hào)碼頭出發(fā)回到1號(hào)碼頭它的航程是碼頭間距離的偶數(shù)倍；
同時(shí)甲船從1號(hào)碼頭到6號(hào)碼頭，經(jīng)過(guò)了5個(gè)碼頭間的距離，然后從6號(hào)碼頭到6號(hào)碼頭又是往返，那么經(jīng)過(guò)的碼頭間隔也是偶數(shù)，因?yàn)?是奇數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，那么甲船經(jīng)過(guò)的總碼頭間隔是奇數(shù)，從1號(hào)碼頭出發(fā)到6號(hào)碼頭它的航程是碼頭間距離的奇數(shù)倍．
所以，甲、乙兩船的航程不相等．

點(diǎn)評(píng)：甲乙兩船所行駛的碼頭間隔的倍數(shù)出發(fā)，一個(gè)是偶數(shù)倍，一個(gè)是奇數(shù)倍，進(jìn)行解答．