Question

15．如果$\frac{3}{7}$＜$\frac{7}{（）}$＜$\frac{4}{9}$，那么應(yīng)填的整數(shù)是16．

Answer 1

分析 題意是按照從小到大的順序排列，所以此數(shù)比$\frac{3}{7}$要大，比$\frac{4}{9}$要��；可以把這三個分?jǐn)?shù)先化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再按分子相同的分?jǐn)?shù)的大小比較方法進(jìn)行比較，進(jìn)一步得解．

解答 解：三個分?jǐn)?shù)的分子3、7、4的最小公倍數(shù)是：3×7×4=84，
設(shè)（　�。├锩鎽�(yīng)該填入的數(shù)為a，
則原不等式可以化為：
$\frac{84}{196}$＜$\frac{84}{12a}$＜$\frac{84}{189}$，分子相同，分母越大分?jǐn)?shù)越小，
所以189＜12a＜196，又a取整數(shù)，
所以當(dāng)a=16時，12×16=192符合題意．
故答案為：16．

點評 此題考查了分?jǐn)?shù)的大小比較，通分等知識的綜合應(yīng)用．