Question

16．解方程
x-$\frac{3}{4}$x=$\frac{3}{4}$×$\frac{3}{4}$
x-$\frac{2}{7}$x=$\frac{5}{14}$．

Answer 1

分析 （1）先計算$\frac{3}{4}$×$\frac{3}{4}$，再利用乘法分配律將原方程化簡，最后根據等式的性質，在方程兩邊同時除以$\frac{1}{4}$求解．
（2）先利用乘法分配律將原方程化簡，最后根據等式的性質，在方程兩邊同時除以$\frac{5}{7}$求解．

解答 解：
（1）x-$\frac{3}{4}$x=$\frac{3}{4}$×$\frac{3}{4}$
     x-$\frac{3}{4}$x=$\frac{9}{16}$
 （1-$\frac{3}{4}$）x=$\frac{9}{16}$
       $\frac{1}{4}$x=$\frac{9}{16}$
     $\frac{1}{4}$x$÷\frac{1}{4}$=$\frac{9}{16}$$÷\frac{1}{4}$
         x=$\frac{9}{16}$×$\frac{4}{1}$
         x=$\frac{9}{4}$

（2）x-$\frac{2}{7}$x=$\frac{5}{14}$
 （1-$\frac{2}{7}$）x=$\frac{5}{14}$
       $\frac{5}{7}$x=$\frac{5}{14}$
     $\frac{5}{7}$x$÷\frac{5}{7}$=$\frac{5}{14}$$÷\frac{5}{7}$
         x=$\frac{5}{14}$×$\frac{7}{5}$
         x=$\frac{1}{2}$

點評 此題考查了根據等式的性質解方程，即方程兩邊同加、同減、同乘或同除以某數（0除外），方程的左右兩邊仍相等；注意“=”號上下要對齊．