Question

把95表示成13個不同自然數(shù)的和，這樣的表示方法共有______種．

Answer 1

由于0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78，95-78=17，即還差17就是95，由此可通過要使得和為95，那這之中的數(shù)要增大17．共有17×2=34變化方式．
由于1+2+3+…+12+13=91，即1～13這13個連續(xù)的數(shù)相加的和為91，95-91=4，則還差4就是95．由此可知：
一、先將換其中一個數(shù)增加4，方法有10換成14，11換成15，12換成16，13換成17共4種方法．
二、將4拆分為2和2，替換其中的兩個數(shù)，即將12變?yōu)?4，13變?yōu)?5；或?qū)?1變?yōu)?3；或10變?yōu)?2，12變?yōu)?4共3種方法；
三、將4拆分為1和3，替換其中的兩個數(shù)，可將13變?yōu)?4，12變?yōu)?5；或?qū)?2變?yōu)?3，13變?yōu)?6；或11變?yōu)?2，12變?yōu)?5共3種．
所以共有4+3+3=10種．
綜上可知，共有34+10=44種．
故答案為：44．