Question

求陰影部分的周長和面積？

Answer 1

考點：圓與組合圖形

專題：平面圖形的認識與計算

分析：
據圖得出：BD=AB=4厘米，BC=AC；陰影部分的周長=直徑為4厘米圓周長的

1

2

+半徑為4厘米圓心角為45°扇形的弧長+BD的長度；
把BC弧處的面積，割補到空白的AC弧處，則陰影部分的面積=半徑為4厘米圓心角為45°扇形的面積-三角形ABC的面積；據此解答即可．

解答： 解：據圖得出：BD=AB=4厘米，BC=AC；
陰影部分的周長為：
3.14×4÷2+

45°

360°

×2×3.14×4+4
=6.28+

1

8

×2×3.14×4+4
=6.28+3.14+4
=13.42（厘米）
陰影部分的面積為：

45°

360°

×3.14×4²-4×（4÷2）÷2
=

1

8

×3.14×16-4×2÷2
=6.28-4
=2.28（平方厘米）
答：陰影部分的周長是13.42厘米，面積是2.28平方厘米．

點評：分析圖形，根據圖形特點進行割補，尋求問題突破點．