Question

6．3和4的最小公倍數是12；6和10的最小公倍數是30．
15和3的最大公因數是3；8和12的最大公因數4．

Answer 1

分析 兩數的最小公倍數，要看兩個數之間的關系：兩個數互質，則最小公倍數是這兩個數的乘積；兩個數為倍數關系，則最小公倍數為較大的數；兩個數有公約數的，最小公倍數是兩個數公有質因數與獨有質因數的連乘積；
求兩個數的最大公因數，首先把這兩個數分解質因數，它們公因數的乘積就是這兩個數的最大公因數．由此解答．

解答 解：3和4是互質數，最小公倍數是3×4=12，
6=2×3
10=2×5
所以6和10的最小公倍數是2×3×5=30；
15是3的倍數，所以15和3的最大公因數是3；
8=2×2×2
12=3×2×2
所以8和12的最大公因數是2×2=4．
故答案為：12、30、3、4．

點評 此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．