Question

2009 1 2007 × 2007 2008 ；

1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 + 1 4×5 + 1 5×6 +…+ 1 9×10 ．

Answer 1

分析：（1）先把2009

1

2007

化簡(jiǎn)成（2008+

2008

2007

），再根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；
（2）根據(jù)

1

n×(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

進(jìn)行簡(jiǎn)算．

解答：解：（1）2009

1

2007

×

2007

2008

=（2008+

2008

2007

）×

2007

2008

=2008×

2007

2008

+

2008

2007

×

2007

2008

=2007+1
=2008；

（2）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+…+

1

9×10

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

9

-

1

10

=1-

1

10

=

9

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．