Question

8．圖中的每小格表示邊長1厘米的正方形．

（1）將上圖中長方形繞D點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．
（2）將長方形按2：1放大，畫出放大后的圖形，并使A點的位置在（10，5），放大后的長方形面積與原長方形面積的比是4：1．
（3）在放大后的長方形內畫一個最大的圓，這個圓的面積是12.56平方厘米．
（4）圖中的A點在D點的北偏北約35°方向．

Answer 1

分析 （1）根據旋轉的特征，圖中長方形ABCD繞點D順時針旋轉90°后，點D的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數，即可畫出旋轉后的圖形．
（2）根據圖形放大與縮小的意義，把長方形ABCD的長、寬分別擴大到原來的2倍，所畫出的長方形就是長方形ABCD按2：1放大后的圖形；根據根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數，把放大后的圖形的點A畫在第10列第5行的位置；分別求出放大后的長方形的面積、原長方形的面積，根據比的意義寫出比并化簡．
（3）在放大后的長方形內所畫的圓的直徑是4厘米，圓心寬中點的連線上，據此即可畫出圓；根據圓的面積公式“S=ππr²”即可求出它的面積．
（4）根據地圖上的方向，上北下南，左西右東，以點D為觀測點即可確定點A的方向．

解答 解：（1）將上圖中長方形繞D點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形（下圖紅色長方形）：
（2）將長方形按2：1放大，畫出放大后的圖形，并使A點的位置在（10，5）（圖中綠色長方形）：
放大后的長方形面積與原長方形面積的比是：
（6×4）：（3×2）=24：6=4：1．
（3）在放大后的長方形內畫一個最大的圓（下圖）：
這個圓的面積是：
3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方厘米）．
（4）圖中的A點在D點的西偏北約35°方向．

故答案為：4，1，12.56，西，北約35°．

點評 此題考查的知識點較多，有：作旋轉一定度數后的圖形；圖形的放大與縮��；數值與位置；長方形面積的計算、比的意義、畫圓；根據方向和距離確定物體的位置等．