Question

求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)

（1）14和56	（2）12和8	（3）20和6
（4）15和7	（5）6和9	（6）12和18．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求兩數(shù)的最小公倍數(shù)，要看兩個數(shù)之間的關(guān)系：兩個數(shù)互質(zhì)，則最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；兩個數(shù)有公約數(shù)的，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此選擇情況解決問題．

解答： 解：（1）56÷14=4
所以56與14成倍數(shù)關(guān)系，則它們的最小公倍數(shù)是56．

（2）12=2×2×3
8=2×2×2
所以12和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3=24．

（3）20=2×2×5
6=2×3
所以20和6的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5=60．

（4）15和7是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)是：15×7=105．

（5）6=2×3
9=3×3
所以6和9的最小公倍數(shù)是：2×3×3=18．

（6）12=2×2×3
18=2×3×3
所以12和18的最小公倍數(shù)是：2×2×3×3=36．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公約和最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．