Question

甲乙兩個盒子共裝了400多個球，如果甲給乙x個，甲比乙少

6

19

；如果乙給甲x個，乙比甲少

6

17

，則原來甲盒中有

227

個球，乙盒中有

221

個球．

Answer 1

分析：如果甲給乙X個，則甲比乙少

6

19

，甲乙之比是（19-6）：19=13：19，那么甲占總數(shù)的

13

13+19

=

13

32

；
同理：如果乙給甲X個，則乙比甲少

6

17

，甲乙之比是17：（17-6）=17：11，那么甲占總數(shù)的

11

11+17

=

17

28

；則總數(shù)是32、28的公倍數(shù)，32、28的最小公倍數(shù)是224，又知總數(shù)是400多，所以總數(shù)是：224×2=448（個）；如果甲拿出x個（給乙了）則有：448×

13

32

=182（個），如果甲得到x個（乙給的）則有：448×

17

28

=272（個），甲原來的個數(shù)與182、272這三數(shù)有等差關系，甲是中數(shù)，即是這兩數(shù)的平均數(shù)．所以甲原來有：（182+272）÷2=227（個），乙原來有：448-227=221（個）．

解答：解：

13

13+19

=

13

32

；

11

11+17

=

17

28

；
總數(shù)是32、28的公倍數(shù)，32、28的最小公倍數(shù)是224，
所以總數(shù)是：224×2=448（個）；
（448×

13

32

+448×

17

28

）÷2
=（182+272）÷2，
=454÷2，
=227（個）；
448-227=221（個）．
答：甲盒原有227個，乙盒原有221個．
故答案為：227，221．

點評：是一道分數(shù)問題，確定單位一，那第一次甲就占總數(shù)的

13

32

，第二次是

17

28

，因為和不變，又必須能整除32和28，所以利用最小公倍數(shù)求和即可．