Question

若

a

b×b×b

=

7

24

，則a，b的最小值分別為a=

 

b=

 

．

Answer 1

分析：因為

7

24

是分數(shù)

a

b×b×b

化簡得到的，因為24=2×2×2×3，所以這個分數(shù)的分母最小是24×9=216，據(jù)此再根據(jù)分數(shù)的基本性質，要使分數(shù)的大小不變，即可得出原來的分子是7×9=63．

解答：解：24=2×2×2×3，
所以原來的分數(shù)的分母最小是：24×3×3=216，
因為6×6×6=216，所以b=6，
則分子最小是7×9=63．
答：a=63，b=6．
故答案為：63；6．

點評：解答此題的關鍵是根據(jù)化簡后的分母是24，且原來的分母可以寫成三個相同的數(shù)的乘積，把24分解質因數(shù)后，得出3個2和1個3，再乘9即可得出分母的最小值．