Question

6．某中學(xué)有初一、初二、初三三個年級，初一年級人數(shù)占其他兩個年級人數(shù)的$\frac{4}{11}$，初二年級人數(shù)占其他兩個年級人數(shù)的$\frac{1}{4}$，已知初三年級有800人，三個年級共有多少人？（列方程）

Answer 1

分析 初一年級人數(shù)占其他兩個年級人數(shù)的$\frac{4}{11}$，則初一年級人數(shù)占了三個年級總?cè)藬?shù)的$\frac{4}{11+4}$，初二年級人數(shù)占其他兩個年級人數(shù)的$\frac{1}{4}$，則初二年級人數(shù)占了三個年級總?cè)藬?shù)的$\frac{1}{4+1}$，根據(jù)題意可知本題的數(shù)量關(guān)系：學(xué)�？�?cè)藬?shù)-初一年級的人數(shù)-初二年級的人數(shù)=初三年級的人數(shù)，據(jù)此數(shù)量關(guān)系可列方程解答．

解答 解：設(shè)三個年級共有x人，則初一年級有$\frac{4}{11+4}$x人，初二年級有$\frac{1}{4+1}$x人
x-$\frac{4}{11+4}$x-$\frac{1}{4+1}$x=800
       x-$\frac{4}{15}$x-$\frac{1}{5}$=800
            $\frac{8}{15}$x=800
               x=800×$\frac{15}{8}$
               x=1500
答：三個年級共有1500人．

點評 本題的重點是找出題目中的數(shù)量關(guān)系，難點是求出初一年級和初二年級各占三個年級總?cè)藬?shù)的幾分之幾．