Question

【題目】30和20的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是________。

Answer 1

【答案】70

【解析】

用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，先把每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把兩個(gè)數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來連乘，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；

用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，把這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘，它們的乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此求出它們的最小公倍數(shù)；

然后把它們的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)相加即可。

30＝3×2×5；

20＝2×2×5；

30和20的最大公因數(shù)是：2×5＝10；

30和20的最小公倍數(shù)是：2×5×3×2＝60；

30和20的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是：10＋60＝70。

故答案為：70。