Question

18．x、y、z是三個非零自然數(shù)，且x×$\frac{6}{5}$=y×$\frac{8}{7}$=z×$\frac{10}{9}$，那么x、y、z按照從大到小的順序排列應是z＞y＞x√．（判斷對錯）

Answer 1

分析 假設x×$\frac{6}{5}$=y×$\frac{8}{7}$=z×$\frac{10}{9}$=1，則能分別求出三個未知數(shù)的值，再據(jù)異分母分數(shù)大小的比較方法即可判定三個未知數(shù)的大小．

解答 解：假設x×$\frac{6}{5}$=y×$\frac{8}{7}$=z×$\frac{10}{9}$=1，
x×$\frac{6}{5}$=1，x=$\frac{5}{6}$=$\frac{100}{120}$，
y×$\frac{8}{7}$=1，y=$\frac{7}{8}$=$\frac{105}{120}$，
z×$\frac{10}{9}$=1，z=$\frac{9}{10}$=$\frac{108}{120}$，
$\frac{108}{120}$＞$\frac{105}{120}$＞$\frac{100}{120}$，
所以z＞y＞x，原式計算正確；
故答案為：√．

點評 解答此題的關鍵是：假設三個算式的結果都等于1，算出三個數(shù)再比較大小即可．