Question

某公園門票價格如下所示．

（1）25位成人和6位兒童怎樣買票最合算？要多少元錢？
（2）6位成人和25位兒童怎樣買票最合算？要多少元錢？
（3）28位成人怎樣買票最合算？要多少元錢？

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：由圖可知，兒童票每人25元，成人票每人40元，團(tuán)體票每張40×0.8=32元但需30人及以上才能購買．因為成人票不如團(tuán)體票便宜，所以成人盡量購買團(tuán)體票；同理，因為學(xué)生票比團(tuán)體票便宜，所以學(xué)生盡量購買學(xué)生票；據(jù)此分別算出應(yīng)付的錢數(shù)進(jìn)行比較，即可解決問題．

解答： 解：（1）①分開購票，25張成人票和6張兒童票，花錢：40×25+25×6=1000+150=1150（元）
②購買31張團(tuán)體票，花錢：40×0.8×31=992（元）
992＜1150，
答：25位成人和6位兒童買團(tuán)體票最合算，要992元錢．

（2）①分開購票，6張成人票和25張兒童票，花錢：40×6+25×25=240+625=865（元）
②購買31張團(tuán)體票，花錢：40×0.8×31=992（元）
865＜992，
答：25位成人和6位兒童買6張成人票和25張兒童票最合算，要865元錢．

（3）①買28張成人票，花錢：40×28=1120（元）
②購買30張團(tuán)體票，花錢：40×0.8×30=960（元）
960＜1120
答：28位成人買30張團(tuán)體票最合算，要960元錢．

點評：選用哪種方式和成人與兒童的多少有關(guān)系，如果兒童多于一定數(shù)值，則購買兒童票合算，反之購團(tuán)體票合算．