Question

4．圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的$\frac{1}{3}$，等底等高的圓柱和圓錐的體積之比是3：1，等底等高的圓錐和圓柱的體積之比是1：3．圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積多2倍，圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少$\frac{2}{3}$．等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱的體積是60立方厘米，那么圓錐的體積是20立方厘米；如果圓錐的體積是60立方厘米，那么圓柱的體積是180立方厘米．

Answer 1

分析 等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的$\frac{1}{3}$；所以等底等高的圓柱和圓錐的體積之比是3：1，等底等高的圓錐和圓柱的體積之比是1：3，圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積多（3-1）倍，圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少（1$-\frac{1}{3}$）；據(jù)此解答即可．

解答 解：3-1=2；
1$-\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$；
60×$\frac{1}{3}$=20（立方厘米）；
60$÷\frac{1}{3}$=180（立方厘米）；
答：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的$\frac{1}{3}$；所以等底等高的圓柱和圓錐的體積之比是3：1，等底等高的圓錐和圓柱的體積之比是1：3，圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積多2倍，圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少$\frac{2}{3}$；如果圓柱的體積是60立方厘米，那么圓錐的體積是20立方厘米；如果圓錐的體積是60立方厘米，那么圓柱的體積是180立方厘米．
故答案為：3；$\frac{1}{3}$；3：1；1：3；2；$\frac{2}{3}$；20；180．

點評 此題擴大的目的是理解在文登底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系及應用，明確：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的$\frac{1}{3}$．