Question

一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，甲答錯的題目占總題數(shù)的

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4

，乙答錯了6道題，兩人都答錯的題目占總題數(shù)的

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6

．甲、乙二人都答對的題目有幾道？

Answer 1

分析：因?yàn)榧状疱e的題占總數(shù)的

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4

，兩人都錯的占總數(shù)的

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6

，所以總題目數(shù)量應(yīng)該是4和6的公倍數(shù)，（即12的倍數(shù)：12，24，36…）．因?yàn)橐义e6題，所以兩人都錯的題目不會超過6道（占總數(shù)的

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6

），所以總題目不會超過6÷

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6

=36道，據(jù)此分析即可．

解答：解：由題目數(shù)量應(yīng)該是4和6的公倍數(shù)12，24，36…，
又題目不會超過6÷

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6

=36道，
如果是12道，則甲作答錯了12×

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4

=3道，答對9道，
乙做錯了6道，答對6道，兩人都答錯的有12×

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6

=2（道）．
則兩人都答對的有9+6-（12-2）=5道．

如果是24道，則甲作答錯了24×

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4

=6道，答對18道，
乙做錯了6道，答對18道，兩人都答錯的有24×

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6

=4（道）．
則兩人都答對的有18+18-（24-4）=16道．

如果是36道，則甲作答錯了36×

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4

=9道，答對27道，
乙做錯了6道，答對30道，兩人都答錯的有36×

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6

=6（道）．
則兩人都答對的有27+30-（36-6）=27道．

點(diǎn)評：此題解答的關(guān)鍵是認(rèn)真審題，結(jié)合題意進(jìn)行分析，通過假設(shè)，進(jìn)而得出符合題意的答案，進(jìn)而得出結(jié)論．