Question

正方形的面積是40平方厘米，則它的外接圓的面積是

 

．

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：正方形的對角線就是它的外接圓的直徑，由正方形的面積是40平方厘米，可求出它的邊長，邊長平方的2倍再開方就是對角線的長，對角線的一半就是外接圓的半徑，由半徑即可求出圓的面積．半徑

40

厘米，根據(jù)勾股定理，對角線長²=

40

）²+（

40

）²=80，對角線=

80

，對角線的一半，即外接圓的半徑是

40

，由此可求出外接圓面積．

解答： 解：正方形的面積是40平方厘米，它邊長是

40

厘米，
根據(jù)勾股定理，對角線長²=

40

）²+（

40

）²=80，
對角線=

80

，
外接圓的面積：3.14×（

80

2

）²
=3.14×

80

4

=3.14×20
=62.8（平方厘米）．
故答案為：62.8平方厘米．

點評：此題是考查圓面積的計算，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的面積求出它對角線長，再根據(jù)勾股定理求出對角線長，即外接圓的直徑．