Question

18．巧算  
3$\frac{5}{9}$+4.7+$\frac{4}{9}$+$\frac{3}{10}$        
（$\frac{2}{17}$+$\frac{7}{15}$）×15×17
3.18×46+0.318×550-318×$\frac{1}{100}$       
 $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+…+$\frac{1}{9900}$．

Answer 1

分析 ①運(yùn)用加法的交換律及結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算即可．
②③運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可．
④運(yùn)用$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$$-\frac{1}{4}$=$\frac{1}{12}$的運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，由此化簡求解．

解答 解：①3$\frac{5}{9}$+4.7+$\frac{4}{9}$+$\frac{3}{10}$        
=（3$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$）+（0.3+4.7）
=4+5
=9

②（$\frac{2}{17}$+$\frac{7}{15}$）×15×17
=$\frac{2}{17}$×15×17+$\frac{7}{15}$×15×17
=30+119
=149


③3.18×46+0.318×550-318×$\frac{1}{100}$ 
=3.18×46+0.318×550-318×0.01
=3.18×46+3.18×55-3.18×1
=3.18×（46+55-1）
=3.18×100
=318
   
④$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+…+$\frac{1}{9900}$
=$\frac{1}{1×2}$$+\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$$+\frac{1}{4×5}$$+\frac{1}{5×6}$+…+$\frac{1}{99×100}$
=1-$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{2}$$-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$$-\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$$-\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$$-\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{99}$$-\frac{1}{100}$
=1-$\frac{1}{100}$
=$\frac{99}{100}$

點(diǎn)評(píng) 考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律簡便計(jì)算．解決最后一題根據(jù)$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a+1}$=$\frac{1}{a×（a+1）}$（a為不是0的自然數(shù)）這一規(guī)律進(jìn)行化簡求解．