Question

在一個(gè)三角形中，如果∠1=∠2-∠3（∠1，∠2，∠3 為三個(gè)內(nèi)角），那么這個(gè)三角形一定是_____三角形．

1. A.
   銳角
2. B.
   直角
3. C.
   鈍角
4. D.
   三個(gè)都有可能

Answer 1

B
分析：此三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是∠1，∠2，∠3（其中∠2最大），根據(jù)題意得∠1=∠2-∠3，所以∠1+∠3=∠2；又因?yàn)槿�角形的�?nèi)角和是180度，即∠1+∠2+∠3=180°，把∠1+∠3=∠2，進(jìn)行等量代換，所以2∠2=180°，進(jìn)而求出最大角的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形的分類，進(jìn)行判斷即可．
解答：此三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是∠1，∠2，∠3（其中∠2最大），根據(jù)題意得：
因?yàn)椤?=∠2-∠3，
所以∠1+∠3=∠2，
又因?yàn)椤?+∠2+∠3=180°，
所以2∠2=180°，
所以∠2=90°；
這個(gè)三角形是直角三角形．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的內(nèi)角和公式，解答的關(guān)鍵是利用等量代換找到三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系．