Question

一個直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)可以得到一個

 

，如果兩條直角邊分別是3厘米，4厘米，那么旋轉(zhuǎn)后的這個立體圖形體積是

 

或

 

．

Answer 1

考點：將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù),圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：一個直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)可以得到一個以旋轉(zhuǎn)直角邊為高另一直角邊為底面半徑的圓錐；根據(jù)圓錐的體積公式V=

1

3

πr²h即可求出這個圓錐的體積．

解答： 解：一個直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)可以得到一個圓錐；
以3厘米直角邊為軸：

1

3

×3.14×4²×3
=

1

3

×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
以4厘米直角邊為軸：

1

3

×3.14×3²×4
=

1

3

×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）．
故答案為：圓錐，50.24立方厘米，37.68立方厘米．

點評：本題一是考查將一個簡單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形，二是考查圓柱的體積計算．圓錐體積計算關(guān)鍵記住公式．