Question

8．如圖中有17個(gè)三角形．

Answer 1

分析 不在同一直線上三點(diǎn)可以確定一個(gè)三角形，據(jù)此即可判斷．從6條直線中選3條，第一條有6種選法，第二條有5種選法，第三條有4種選法，共有6×5×4種選法．但是每一種被重復(fù)計(jì)算了6次，所以不同的選法應(yīng)為$\frac{1}{6}$×6×5×4=20種，再減去每個(gè)頂點(diǎn)處有3條直線通過的三種即可求解．

解答 解：圖中有6條直線．一般來(lái)說，每3條直線能圍成一個(gè)三角形，但是這3條直線如果相交于同一點(diǎn)，那么，它們就不能圍成三角形了．
從6條直線中選3條，有$\frac{1}{6}$×6×5×4=20（種）選法，
每次選出的3條直線圍成一個(gè)三角形，但是在圖中，每個(gè)頂點(diǎn)處有3條直線通過，它們不能圍成三角形，
因此，共有20-3=17（個(gè)）三角形．
答：圖中有17個(gè)三角形．
故答案為：17．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形的認(rèn)識(shí)，按正確的順序計(jì)算三角形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．