Question

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)線段、數(shù)三角形、數(shù)正方形的數(shù)量．在數(shù)這些圖形時，我們是按一定順序一個一個地數(shù)．對于數(shù)量較多的圖形，這樣數(shù)起來仍然很麻煩．是否還有比較簡單的方法呢？下面我們來研究一個具體的例子．
數(shù)一數(shù)圖中有多少個長方形．

我們把一個小長方形看作一個基本圖形，上圖中的每一行上有3個基本圖形，每一行長方形的個數(shù)是：
1+2+3=6（個）
每一列上有兩個基本圖形，長方形的個數(shù)是：
1+2=3（個）
長方形的總數(shù)就是每一列長方形的個數(shù)與每一行長方形的個數(shù)的乘積．所以，長方形總數(shù)是：
（1+2+3）×（1+2）=6×3=18（個）
根據(jù)上面的方法，請同學(xué)們數(shù)一數(shù)，算一算如圖形中各有多少個長方形．

60

個長方形；

168

個長方形；

Answer 1

分析：利用公式長方形的總個數(shù)=長方形長邊上的線段數(shù)×寬邊上的線段數(shù)求得，也可按照一定規(guī)律去數(shù)．

解答：解：（1）（4+3+2+1）×（3+2+1）
=10×6
=60（個）
答：長方形一共有60個．

（2）（7+6+5+4+3+2+1）×（3+2+1）
=28×6
=168（個）
答：一共有長方形168個．
故答案為：60；168．

點評：考查了組合圖形的計數(shù)，利用公式計算即可解答此類問題．