19．把一個(gè)長(zhǎng)方體截成兩段，成為兩個(gè)相同的正方體，表面積增加了32cm2，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是128cm3．

分析 首先理解：把一個(gè)長(zhǎng)方體橫截成兩段，成為兩個(gè)相同的正方體，表面積增加了32平方厘米，表面積增加的是兩個(gè)截面的面積．32÷2=16平方厘米，16平方厘米是一個(gè)截面的面積，也就是后來(lái)正方體的一個(gè)面的面積．由此求出正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出原來(lái)長(zhǎng)方形的高，最后根據(jù)體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：32÷2=16（平方厘米）
因?yàn)?×4=16，所以后來(lái)正方體的棱長(zhǎng)是4厘米，
所以原來(lái)長(zhǎng)方體的高是4×2=8（厘米），
16×8=128（立方厘米）
答：原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是128立方厘米．
故答案為：128．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體體積的計(jì)算，關(guān)鍵是求出底面積，再把數(shù)據(jù)代入體積公式解答即可．

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