Question

一種長、寬、高分別是20cm、15cm、3cm的長方體果盒．現(xiàn)有這種果盒2盒，把它包成一包，一般有

 

種包法；最節(jié)約紙的一種包法（接頭處不計），它的長是

 

，寬是

 

，高是

 

．

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：現(xiàn)有這種果盒2盒，把它包成一包，拼成一個大長方體有3種拼組方法：
（1）20×15面相連接：則長方體的長寬高分別是：、20厘米、15厘米；
（2）20×4面相連接：長寬高分別是：30厘米、20厘米、2厘米；
（3）15×4面相連接：長寬高分別是：40厘米、15厘米、3厘米．
為了節(jié)省包裝紙，把最大的面（20×15）重合，拼成一個長20厘米，寬15厘米，高（2×3）厘米的長方體，根據(jù)長方體的表面積公式解答即可．

解答： 解：（1）20×15面相連接：則長方體的長寬高分別是：20厘米、15厘米、6厘米；
（6×20+6×15+20×15）×2
=（120+90+300）×2
=510×2
=1020（平方厘米），
答：需要1020平方厘米包裝紙．

（2）20×4面相連接：長寬高分別是：20厘米、3厘米、30厘米；
（30×20+30×3+20×3）×2
=（600+90+60）×2
=750×2
=1500（平方厘米）
答：需要1500平方厘米包裝紙．

（3）15×3面相連接：長寬高分別是：40厘米、15厘米、3厘米；
（40×15+40×3+15×3）×2
=（600+120+45）×2
=765×2
=1530（平方厘米）
1020＜1500＜1530
所以按照20×15面相連接，所用的包裝紙最少．
答：需要1530平方厘米包裝紙，
故答案為：3、20厘米、15厘米、6厘米．

點評：主要考查三個小長方體拼組大長方體的方法以及長方體的表面積公式的計算應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)拼組方法得出拼組后的長寬高．