解：（1）45=3×3×5，
20=2×2×5，
所以45和20的最大公約數(shù)是5；
（2）12和5是互質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1；
（3）36和4是倍數(shù)關(guān)系，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是4；
（4）63=3×3×7，
27=3×3×3，
所以63和27的最大公因數(shù)是3×3=9；
（5）90和45是倍數(shù)關(guān)系，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是45；
（6）7和6是互質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1．
分析：（1）、（4）求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，由此解決問題即可；
（2）、（6）根據(jù)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1；
（3）、（5）根據(jù)“當兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；進行解答即可．
點評：此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1；兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)．
