Question

森林里住著100只小白兔，凡是不愛(ài)吃蘿卜的小白兔都愛(ài)吃白菜．其中愛(ài)吃蘿卜的小白兔數(shù)量是愛(ài)吃白菜的小白兔數(shù)量的2倍，而不愛(ài)吃白菜的小白兔數(shù)量是不愛(ài)吃蘿卜的小白兔數(shù)量的3倍，它們當(dāng)中有多少只小白兔既愛(ài)吃蘿卜又愛(ài)吃白菜？

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)愛(ài)吃白菜的小白兔有x只，根據(jù)題意可知愛(ài)吃蘿卜的小白兔是2x只，不愛(ài)吃蘿卜的就是（100-x）只，不愛(ài)吃白菜的小白兔就是（100-2x）只，根據(jù)不愛(ài)吃白菜的小白兔數(shù)量是不愛(ài)吃蘿卜的小白兔數(shù)量的3倍這個(gè)條件列出方程，解出未知數(shù)的值是愛(ài)吃白菜的小白兔的只數(shù)，進(jìn)而求出愛(ài)吃蘿卜的，這兩個(gè)和減去總數(shù)100就是即愛(ài)吃白菜又愛(ài)吃蘿卜的小白兔的只數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答： 解：設(shè)愛(ài)吃白菜的小白兔有x只，則愛(ài)吃蘿卜的小白兔是2x只，由題意可知：
      100-x=3×（100-2x）
      100-x=300-6x
    100-x+x=300-6x+x
        100=300-5x
    100+5x=300-5x+5x
    100+5x=300
100+5x-100=300-100
        5x=200
     5x÷5=200÷5
         x=40
2×40=80（只）
40+80-100=20只
答：它們當(dāng)中有20只小白兔既愛(ài)吃蘿卜又愛(ài)吃白菜．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了容斥原理，正確確定解題思路，100只小白兔不愛(ài)吃蘿卜的都愛(ài)吃白菜這個(gè)條件是關(guān)鍵．