Question

用6個(gè)小正方體擺成一個(gè)大長(zhǎng)方體，有多少種不同的方法，哪種方法長(zhǎng)方體的表面積最��？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題,長(zhǎng)方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)正方體拼組長(zhǎng)方體的方法，可以將6分解質(zhì)因數(shù)，6=1×2×3=1×1×6，所以可以拼成1×2×3的長(zhǎng)方體和1×1×6的長(zhǎng)方體兩種情況，然后根據(jù)：長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，分別計(jì)算出這兩種情況的表面積，然后比較即可．

解答： 解：6=1×2×3=1×1×6，
即用6個(gè)小正方體可以組成長(zhǎng)、寬、高分別為3厘米、2厘米、1厘米；1厘米、1厘米、6厘米的兩種長(zhǎng)方體．
表面積分別為：
（1×2+1×3+2×3）×2
=11×2
=22（平方厘米），
（1×1+1×6+1×6）×2
=13×2
=26（平方厘米），
因?yàn)?2＜26，
所以拼成長(zhǎng)、寬、高分別為3厘米、2厘米、1厘米的長(zhǎng)方體的表面積最小；
1答：有2種不同的方法，拼成長(zhǎng)、寬、高分別為3厘米、2厘米、1厘米的長(zhǎng)方體的表面積最小．

點(diǎn)評(píng)：抓住正方體拼組成長(zhǎng)方體的方法，將12分解成幾個(gè)數(shù)乘積的形式，是解決本題的關(guān)鍵．