Question

16．一個(gè)有彈性的球從A點(diǎn)落下到地面，彈起后，到B點(diǎn)又落到高為30cm的平臺(tái)上，再彈起到C點(diǎn)，然后，又落到地面（如圖），每次彈起的高度為落下高度的$\frac{4}{5}$，已知A點(diǎn)離地面比C點(diǎn)離地面高出75cm，那么A點(diǎn)離地面的高度是多少厘米？

Answer 1

分析 設(shè)A點(diǎn)離地面的高度為xcm，則B點(diǎn)離地面的高度為$\frac{4}{5}$ x厘米，由已知可得出C點(diǎn)離地面的高度為$\frac{4}{5}$（$\frac{4}{5}$ x-30）+30厘米，再根據(jù)A點(diǎn)離地面比C點(diǎn)離地面高出75厘米列方程求解．

解答 解：設(shè)A點(diǎn)離地面的高度為x厘米，根據(jù)題意得：
      $\frac{4}{5}$（$\frac{4}{5}$ x-30）+30+75=x
           $\frac{16}{25}$x-24+30+75=x
                      81=$\frac{9}{25}$x
                     225=x
                       x=225
答：A點(diǎn)離地面的高度是225厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)，表示出B點(diǎn)離地面的高度繼而表示出C點(diǎn)離地面的高度．