Question

11．商店有大白和小黃兩種玩具，共60個，已知大白與小黃的單價比是6：5（單價均為整數(shù)元），把它們?nèi)�部賣出后共得2016元，那么大白有36個．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)大白有x個，則小黃有60-x個，再根據(jù)大白與小黃的單價比是6：5，設(shè)大白的單價是6y元，則小黃的單價是5y元；然后根據(jù)：大白的單價×大白的個數(shù)+小黃的單價×小黃的個數(shù)=2016，列出方程，再根據(jù)大白與小黃的單價均為整數(shù)元，分類討論，判斷出大白有多少個即可．

解答 解：設(shè)大白有x個，則小黃有60-x個，大白的單價是6y元，則小黃的單價是5y元，
6y•x+5y•（60-x）=2016
整理，可得
xy+300y=2016
因為300×7=2100＞2016，
所以0＜y≤6，0＜x＜60，
（1）當(dāng)y=1時，
由x+300=2016，
解得x=1716，
因為1716＞60，
所以不符合題意．

（2）當(dāng)y=2時，
由2x+300×2=2016，
解得x=708，
因為708＞60，
所以不符合題意．

（3）當(dāng)y=3時，
由3x+300×3=2016，
解得x=372，
因為372＞60，
所以不符合題意．

（4）當(dāng)y=4時，
由4x+300×4=2016，
解得x=204，
因為204＞60，
所以不符合題意．

（5）當(dāng)y=5時，
由5x+300×5=2016，
解得x=103.2，
因為103.2＞60，
所以不符合題意．

（6）當(dāng)y=6時，
由6x+300×6=2016，
解得x=36，
因為36＜60，
所以符合題意，
所以大白有36個．
答：大白有36個．
故答案為：36．

點評 此題主要考查了比的應(yīng)用，以及單價、數(shù)量、總價的關(guān)系，考查了分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：大白與小黃的單價均為整數(shù)元．