Question

【題目】在一次射擊練習中，甲、乙、丙三位戰(zhàn)士打了四發(fā)子彈，全部中靶，其中命中情況如下：

（1）每人四發(fā)子彈命中的環(huán)數(shù)各不相同；

（2）每人四發(fā)子彈命中的總環(huán)數(shù)均為17環(huán)；

（3）乙有兩發(fā)命中的環(huán)數(shù)分別與甲其中兩發(fā)一樣，乙另外兩發(fā)命中的環(huán)數(shù)與丙其中兩發(fā)一樣；

（4）甲與丙只有一發(fā)環(huán)數(shù)相同；

（5）每人每發(fā)子彈的最好成績不超過7環(huán)．

問：甲與丙命中的相同環(huán)數(shù)是幾？

Answer 1

【答案】6．

【解析】

試題分析：根據(jù)（1）、（2）、（5）三個條件，可以列舉出四個加數(shù)互不相同，且最大加數(shù)不超過7，總和為17，列舉出4個數(shù)總和是17的情況，然后根據(jù)（3）（4）得出每個人的打出的環(huán)數(shù)，進而找出甲丙命中的相同環(huán)數(shù)．

解：根據(jù)（1）、（2）、（5）三個條件，可以列舉出四個加數(shù)互不相同，且最大加數(shù)不超過7，總和為17的所有情況：

1+3+6+7=17①；

1+4+5+7=17②；

2+3+5+7=17③；

2+4+5+6=17④；

因為（3）乙有兩發(fā)命中的環(huán)數(shù)分別與甲其中兩發(fā)一樣，乙另外兩發(fā)命中的環(huán)數(shù)與丙其中兩發(fā)一樣；

只有算式③中的加數(shù)2、3、5、7中的不同的兩對分別出現(xiàn)在兩個算式①④中；

算式①④的加數(shù)也符合（4）甲與丙只有一發(fā)環(huán)數(shù)相同；

所以：

甲：1，3，6，7

乙：2，3，5，7

丙：2，4，5，6

所以：甲與丙的相同環(huán)數(shù)為6．