Question

16．如圖，從公園門口A到公園里的兒童樂園B有兩條路可以走，小明沿著路線a₁（以AB為直徑的半圓�。┣巴�，小華沿著路線a₂（分別以AC、CB為直徑的兩個半圓�。� 前往，如果兩人的速度相同，問：是小明先到B點，還是小華先到B點？或者是他們同時到達B點？為什么？

Answer 1

分析 分別設(shè)出大圓和小圓的直徑，利用圓的周長公式C=πd分別求出半圓弧長，即可分別求得兩個路徑的長，然后進行比較即可．

解答 解：設(shè)AC為d₁，BC=d₂，則大圓的直徑為d₁+d₂，
路線a₂的長度為：πd₁÷2+πd₂÷2=π（d₁+d₂）÷2，
路線a₁的長度為：π（d₁+d₂）÷2；
所以路線a₁、路線a₂兩條路的長度一樣長；
由于兩人的速度相同，所以他們同時到達B點．
答：他們同時到達B點，因為路線a₁、路線a₂兩條路的長度一樣長．

點評 本題主要是靈活利用圓的周長公式解決問題．