Question

如圖，圖中每一橫行，每一豎列和兩條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和均相等，則x=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：奇階幻方問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由于每一橫行、每一豎行和對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，所以可以得到每一橫行、每一豎行及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和為x+8+10=x+18，如圖，根據(jù)圖示可以得到a₁+a₅+x=x+18，由此列出方程求出x解決問題．

解答： 解：設(shè)這個(gè)幻方的未知數(shù)如下：

x	8	10
1	a1	a2
a3	a4	a5

每一橫行、每一豎行和對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，
所以：可以看出，每一橫行、每一豎行及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和為x+8+10=x+18，
顯然a₃=18+x-x-1=17，
a₁=18+x-10-17=x-9，
a₂=18+x-（x-9）-1=26，
a₅=18+x-10-26=x-18，
所以x+（x-9）+（x-18）=x+18
                   2x=45，
                    x=22.5．
這個(gè)幻方如下：

22.5	8	10
1	13.5	26
17	19	4.5

故答案為：22.5．

點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)幻和相等，列出等式，然后根據(jù)等量代換和解方程的方法求解．