Question

一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別是6厘米和8厘米，斜邊是10厘米，沿斜邊旋轉(zhuǎn)一周后，得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，求旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：直角三角形斜邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是同一底面的兩個(gè)圓錐，高是斜邊的長，根據(jù)直角三角形的面積求出底面圓的半徑，然后用圓錐的體積公式求出幾何體的體積．

解答： 解：如圖：
AB=6，BC=8，AC=10
AC×0B÷2=AB×BC÷2
   10×OB=6×8
       OB=4.8
V=

1

3

×π×OB²×AC
=

1

3

×3.14×4.8²×10
=

1

3

×3.14×23.04×10
=241.152（立方厘米）
答：旋轉(zhuǎn)體的體積是241.152立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓錐的計(jì)算，以直角三角形斜邊所在的直線為軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周，得到的幾何體是兩個(gè)圓錐，難點(diǎn)是根據(jù)三角形的面積公式求出這個(gè)圓錐的底面半徑是多少，再用圓錐的體積公式求出這個(gè)幾何體的體積．