Question

20．大小兩個正方形組成圖中所示的組合圖形，已知組合圖形的周長是52厘米，DG=4厘米，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 由題意可得：設(shè)大正方形的邊長為a，則小正方形的邊長為（a-4），又因組合圖形的周長是52厘米，于是可以分別求出大、小正方形的邊長，陰影部分的面積等于大、小正方形的面積和減去三角形ABD的面積再減去三角形BEF的面積．根據(jù)正方形的面積公式：s=a²，三角形的面積公式：s=ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：設(shè)大正方形的邊長為a，則小正方形的邊長為（a-4），
3a+3（a-4）+4=52，
   3a+3a-12+4=52，
         6a=60，
          a=10，
10-4=6（厘米）；
陰影部分的面積為：
（10×10+6×6）-10×10÷2-（10+6）×6÷2
=（100+36）-50-16×6÷2
=136-50-48
=38（平方厘米），
答：陰影部分的面積是38平方厘米．

點評 此題主要考查正方形、三角形面積公式的靈活用，關(guān)鍵是求出大、小正方形的邊長．