某商店規(guī)定一種商品，一次性購買不超過10件時每件5元，超過10件時每件3元，如果甲比乙多付了19元，那么甲至少買了
13
13
件．
分析：因為19不是5和3的倍數(shù) 因此甲乙兩人分別在10件以上和10件以下，設(shè)甲買了x件，乙買了y件，根據(jù)題意可得方程：3x-5y=19，這里x＞10，0＜y≤10，由此即可解答．
解答：解：設(shè)甲買了x件，乙買了y件，根據(jù)題意可得方程：3x-5y=19，且x＞10，0＜y≤10，
方程可以變形為：x=
19+5y
3
，因為0＜y≤10，且x＞10，
所以當(dāng)y=1時，x=8，不符合題意；
當(dāng)y=2，3時，x無整數(shù)解；
當(dāng)y=4時，x=13，符合題意；
答：甲至少買了13件．
故答案為：13．
點評：此題考查了利用不定方程的整數(shù)解解決實際問題的靈活應(yīng)用，根據(jù)甲乙付錢數(shù)之差不是3和5的倍數(shù)，得出甲乙購買的件數(shù)的取值范圍，是解決此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

鄰居張叔叔星期天準(zhǔn)備做兩件事：一是到郵局拿某雜志社寄給自己的論文稿費，二是買禮物送爸媽和女友．
（1）鄰居張叔叔先到郵局拿論文稿費．國家規(guī)定稿費超過一定數(shù)額需繳納所得稅，有關(guān)規(guī)定如表：
稿費數(shù)額 納稅方法
稿費不高于800元 不納稅
稿費高于800元但不高于4000元 應(yīng)繳納超過800元的那一部分的14%
稿費高于4000元 應(yīng)繳納全部稿費的11%
張叔叔從郵局拿到稅后稿費為3380 元，問該雜志社給張叔叔的稅前論文稿費為多少元？
（2）鄰居張叔叔拿到稿費后到商店準(zhǔn)備為爸媽買四盒“補雪”牌補品，同時為女友買三瓶相同的“露”牌化妝品．張叔叔對比了甲、乙兩家商店這兩種商品的標(biāo)價，發(fā)現(xiàn)“補雪”牌補品都是每盒300元，“露”牌化妝品都是每瓶200元．現(xiàn)在兩家商店正在搞促銷活動，促銷辦法如表：
商店 促銷辦法
甲 全部按標(biāo)價的九折出售
乙 不打折，但買四盒“補雪”牌補品可以選一瓶“露”牌化妝品
請你幫助鄰居張叔叔出個主意，要在這兩個店買，應(yīng)怎樣買最省錢？共需多少錢？并寫出購買方案．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

鄰居張叔叔星期天準(zhǔn)備做兩件事：一是到郵局拿某雜志社寄給自己的論文稿費，二是買禮物送爸媽和女友．
（1）鄰居張叔叔先到郵局拿論文稿費．國家規(guī)定稿費超過一定數(shù)額需繳納所得稅，有關(guān)規(guī)定如表：
稿費數(shù)額納稅方法
稿費不高于800元不納稅
稿費高于800元但不高于4000元應(yīng)繳納超過800元的那一部分的14%
稿費高于4000元應(yīng)繳納全部稿費的11%
張叔叔從郵局拿到稅后稿費為3380 元，問該雜志社給張叔叔的稅前論文稿費為多少元？
（2）鄰居張叔叔拿到稿費后到商店準(zhǔn)備為爸媽買四盒“補雪”牌補品，同時為女友買三瓶相同的“露”牌化妝品．張叔叔對比了甲、乙兩家商店這兩種商品的標(biāo)價，發(fā)現(xiàn)“補雪”牌補品都是每盒300元，“露”牌化妝品都是每瓶200元．現(xiàn)在兩家商店正在搞促銷活動，促銷辦法如表：
商店促銷辦法
甲全部按標(biāo)價的九折出售
乙不打折，但買四盒“補雪”牌補品可以選一瓶“露”牌化妝品
請你幫助鄰居張叔叔出個主意，要在這兩個店買，應(yīng)怎樣買最省錢？共需多少錢？并寫出購買方案．

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