Question

甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是20，最小公倍數(shù)是420，如果甲數(shù)是60，乙數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；據(jù)此先把20和420分解質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而把質(zhì)因數(shù)組合相乘得出一個(gè)數(shù)是60，另一個(gè)數(shù)也就是所求的數(shù)．

解答： 解：20=2×2×5，420=2×2×3×5×7
因?yàn)?×2×5×3=60，2×2×5×7=140．
所以如果甲數(shù)是60，乙數(shù)就是140．
故答案為：140．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查用求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的方法解決問題．