Question

將一個長方體的側(cè)面展開后，得到一個邊長是24厘米的正方形，已知這個長方體的長、寬比是5：1．則這個長方體的表面積是

 

平方厘米，體積是

 

立方厘米．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：一個長方體的側(cè)面展開后，得到一個邊長是24厘米的正方形，說明這個長方體的底面周長和高都是24厘米，已知這個長方體的長、寬比是5：1．利用按比例分配的方法，求出長和寬，再根據(jù)長方體的表面積公式、體積公式解答即可．

解答： 解：長：24÷2×

5

5+1

=12×

5

6

=10（厘米），
寬：24÷2×

1

5+1

=12×

1

6

=2（厘米），
表面積：（10×2+10×24+2×24）×2
=（20+240+48）×2
=308×2
=616（平方厘米）；
體積：10×2×24=480（立方厘米）；
答：這個長方體的表面積是616平方厘米，體積是480立方厘米．
故答案為：616，480．

點評：此題主要客車長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是求出長和寬．