Question

已知：AB=6分米，AD=2DC=CB，求陰影部分周長與面積．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積,圓、圓環(huán)的周長,圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：分析圖形可知：將AB以下部分左右翻轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C與D對齊；則陰影部分的周長為：直徑為AD的大圓周長與直徑為AC的小圓周長的和；陰影部分的面積為：大圓面積減小圓面積；因為AD=2DC=CB，所以點(diǎn)C、D是AB的3等分點(diǎn)，即AC=CD=BD=6×

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3

=2（分米）．據(jù)此解答即可．

解答： 解：AD=2DC=CB，所以點(diǎn)C、D是AB的3等分點(diǎn)，即AC=CD=BD=6×

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3

=2（分米），AD=2+2=4（分米）．
陰影部分的周長為：
3.14×4+3.14×2
=12.56+6.28
=18.84（分米）
陰影部分的面積為：
3.14×（4÷2）²-3.14×（2÷2）²
=3.14×4-3.14×1
=12.56-3.14
=9.42（平方分米）
答：陰影部分周長為18.84分米；面積為9.42平方分米．

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是將圖形分割拼組為規(guī)則圖形，將AB以下部分左右翻轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C與D對齊，得到一個大圓與小圓．