Question

有8個(gè)球的外觀完全一樣，其中1個(gè)20克、1個(gè)30克、其余6個(gè)各10克．現(xiàn)在把這8個(gè)球編號(hào)為①到⑧，放到天平上稱(chēng)，得到圖中所示的三種狀態(tài)．那么20克重的球是

 

號(hào)球，30克重的球是

 

號(hào)球．

Answer 1

考點(diǎn)：代換問(wèn)題

專(zhuān)題：消元問(wèn)題

分析：根據(jù)中間的天平可知①③④⑤這四個(gè)球一定都是10克的球，如果這里面一個(gè)20克或30克的，則另一端無(wú)論怎樣也不可能重，所以在②⑥⑧這三個(gè)球中一定有一個(gè)30克的球，
根據(jù)右圖可知：②的重量一定比⑧的重量大，根據(jù)左圖可知：⑥和⑦的重量一定大于②，當(dāng)②是30克時(shí)，⑥和⑦的重量和不可能大于②，所以②只能重20克，則⑥重30克．據(jù)此解答．

解答： 解：根據(jù)中間的天平可知①③④⑤這四個(gè)球一定都是10克的球，如果這里面一個(gè)20克或30克的，則另一端無(wú)論怎樣也不可能重，所以在②⑥⑧這三個(gè)球中一定有一個(gè)30克的球，
根據(jù)右圖可知：②的重量一定比⑧的重量大，根據(jù)左圖可知：⑥和⑦的重量一定大于②，當(dāng)②是30克時(shí)，⑥和⑦的重量和不可能大于②，所以②只能重20克，則⑥重30克．
故答案為：②，⑥．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)中間的圖來(lái)解答②⑥⑧這三個(gè)球中一定有一個(gè)30克的，然后再根據(jù)其它的兩幅圖進(jìn)行討論．