Question

13．如圖所示，三顆行星成一直線．行星A繞太陽一周需2年．行星B繞太陽一周需4年．行星C繞太陽一周需6年．問至少需要多少年這三顆行星又成一直線？

• A． 6年
• B． 8年
• C． 12年
• D． 24年

Answer 1

分析 根據(jù)這三顆行星要成一條直線就是說它們要成180°，設(shè)N年成一條直線，行星A繞太陽一周需2年，一年轉(zhuǎn)180度，行星B4年繞一圈就是說一年轉(zhuǎn)90度，行星C6年繞一圈一年就是轉(zhuǎn)60度，利用三者轉(zhuǎn)動角度的差為180°時(shí)，3顆行星又將和太陽形成一條直線進(jìn)而得出答案即可．

解答 解：根據(jù)行星A與行星B要成一條直線就是說它們要成180°，
設(shè)N年成一條直線．行星B4年繞一圈就是說一年轉(zhuǎn)90度，行星A2年繞一圈一年就是轉(zhuǎn)180度，行星C6年繞一圈一年就是轉(zhuǎn)60度，
所以得到：180°×N-90°×N-60°×N=180°
解得：N=6
所以過6年兩顆行星又將和太陽形成一條直線．
答：至少需要6年這三顆行星又成一直線．
故選：A．

點(diǎn)評 此題主要考查了約數(shù)與倍數(shù)應(yīng)用，根據(jù)已知得出3顆行星轉(zhuǎn)動角度的差為180°時(shí)，3顆行星又將和太陽形成一條直線是解題關(guān)鍵．