Question

甲、乙兩地之間有一條公路，李明從甲地出發(fā)步行往乙地；同時(shí)張平從乙地出發(fā)騎摩托車往甲地.80分后兩人在途中相遇．張平到達(dá)甲地后馬上折回往乙地，在第一次相遇后又經(jīng)過(guò)20分張平在途中追上李明．張平到達(dá)乙地后又馬上折回往甲地，這樣一直下去，當(dāng)李明到達(dá)乙地時(shí)，張平追上李明的次數(shù)是多少？

Answer 1

解：畫線段圖如下：

設(shè)從第一次相遇后到張平第一次追上李明時(shí)李明走了x千米，
則相同時(shí)間內(nèi)張平走了：x（80÷20）×2+x=9x（千米），
即在相同時(shí)間內(nèi)，張平速度是李明速度的：9x÷x=9（倍）．
這就是說(shuō)，李明從甲地步行到乙地時(shí)，張平騎摩托車行走了9個(gè)全程．
很明顯，其中有5個(gè)全程是從乙地到甲地，有4個(gè)全程是從甲地到乙地．
從甲地到乙地張平每走一個(gè)全程，必然追上李明一次．因此，張平共追上李明4次．
答：張平追上李明的次數(shù)是4次．
分析：根據(jù)題意，關(guān)鍵是求出從第一次相遇后張平第一次追上李明，李明走了多少米；再根據(jù)相同時(shí)間內(nèi)，張平的速度是李明的幾倍；由此可以求出李明到達(dá)乙地時(shí)，張平行了幾個(gè)全程；據(jù)此分析解答．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于多次相遇和追及問(wèn)題，解答這類題目最好通過(guò)畫線段圖幫助分析探尋解答方法．