Question

觀察下面圖中小圓圈的擺放規(guī)律，并按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，第15個圖形中小圓圈的個數(shù)有多少個？

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：經(jīng)過對一組圖形進(jìn)行分析比較，找出規(guī)律，再經(jīng)過計算得出第n個圖形中小黑點的個數(shù)，進(jìn)一步即可求解．

解答： 解：根據(jù)圖形分析可知：（用s表示圖中小黑點的個數(shù)）
n=1時，s=1；
n=2時，s=3=2×1+1；
n=3時，s=7=3×2+1；
n=4時，s=13=4×3+1；
n=5時，s=21=5×4+1；
…；
第n個圖中小黑點的個數(shù)為n（n-1）+1．
第15個圖形中的小黑點個數(shù)是
15×（15-1）+1
=15×14+1
=210+1
=211．
答：第15個圖形中小圓圈的個數(shù)有211個．

點評：本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．