Question

圖中用框出的5個(gè)數(shù)的和是

 

．
如果框出的5個(gè)數(shù)的和是110，中間一個(gè)數(shù)是

 

．
用一共可以框出

 

個(gè)不同的和．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）根據(jù)圖中框出的5個(gè)數(shù)求出它們的和即可；
（2）觀察圖中框出的這五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)，發(fā)現(xiàn)五個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍；框出的5個(gè)數(shù)，左右與中間相差1，上下與中間相差6，據(jù)此進(jìn)而解答即可；
（3）通過(guò)觀察可知，此數(shù)表行6列6，此“十”字框橫豎各三個(gè)空，則：（1）橫著看，第一行至第六行一共有4種不同的框法，由于這些數(shù)自左向右都是逐漸增大的，所以就會(huì)框出4種不同的和；豎著看，第一列至第六列一共有4種不同的框法，由于這些數(shù)自上向下都是逐漸增大的，所以就會(huì)框出4種不同的和；再用4乘4就是框出不同和的個(gè)數(shù)即4×4=16個(gè)不同的和．

解答： 解：（1）2+8+14+7+9=40；
（2）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可得：
中間的數(shù)是110÷5=22，
最上面的一個(gè)數(shù)是22-6=16，
最左面的一個(gè)數(shù)是22-1=21，
最右面的一個(gè)數(shù)是22+1=23，
最下面的一個(gè)數(shù)是22+6=28；
（3）由于橫著看第一行至第六行一共有4種不同的框法，
豎著看，第一列至第六列一共有4種不同的框法，
根據(jù)乘法原理可知，共可框出4×4=16種不同的和；
故答案為：40；22；16．

點(diǎn)評(píng)：完成此類問(wèn)題可實(shí)際操作一下，找出規(guī)律后再進(jìn)行分析解答．