Question

【題目】想一想，填一填．

（1）有5瓶多種維生素，其中一瓶少了4片．如果用天平稱，每次稱1瓶，至少稱　 　次才能找到少藥片的那瓶；如果每次稱2瓶，至少需要　 　次才能找到．

（2）從9件物品中找出其中1件次品，把9件物品分成　 　份稱較為合適．

（3）有13瓶水，其中12瓶質量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少稱　 　次能保證找出這瓶糖水．

（4）的里面有　 　個；0.05里有　 　個．

（5）6和24的最大公因數是　 　，最小公倍數是　 　．

（6）兩個質數的和是18，積是77，這兩個數分別是　 　和　 　．

（7）一個長方體的長是10cm，寬是6cm，高是5cm，它的棱長之和是　 　cm，體積是　 　cm3．

（8）把4塊月餅平均分給5個人，每人分得　 　塊．

Answer 1

【答案】（1）2；2；（2）3；（3）3；（4）4；5；（5）6；24；（6）7；11；（7）84；300；（8）．

【解析】

試題分析：（1）天平是一個等臂杠桿，利用杠桿的平衡原理即可解決問題；

（2）天平是一個等臂杠桿，利用杠桿的平衡原理即可解決問題，這里為了最快找出次品，分成3份稱，1份3件物品，如果左右相等，那么次品就在第三份中，如果不等，次品就在其中1組，再分組進行稱量即可解決問題；

（3）天平是一個等臂杠桿，利用杠桿的平衡原理即可解決問題；

（4）此題屬于數的組成的計數單位的問題；找出正確的計數單位即可解決問題；

（5）6和24是倍數關系的兩個數，較小的數是它們的最大公因數，較大的數是它們的最小公倍數；

（6）把77分解質因數，根據質數的定義即可解決問題；

（7）此題利用長方體的棱長公式和體積公式即可解決問題；

（8）此題直接利用除法的意義即可計算得出；

解：（1）每次稱1瓶：第一次稱量：如果左右不等，那么較輕的那個是次品，考慮最差情況，如果左右相等，那么說明次品在剩下的3瓶中；第二次稱量：如果左右不等，那么較輕的那個是次品，如果左右相等，那么剩下的那瓶是次品；所以至少需要2次即可找出次品；

每次稱2瓶：第一次稱量：如果左右相等，那么說明次品在剩下的那瓶中，考慮最差情況，如果左右不等，那么較輕的那邊2個有1個是次品，再把這2瓶進行稱量；第二次稱量：左右不等，那么較輕的那個是次品，所以至少需要2次即可找出次品；

（2）根據杠桿的平衡原理，為了最快找出次品，分成3份稱，1份3件物品，如果左右相等，那么次品就在第三份中，如果不等，次品就在這其中1份中，再分組進行稱量即可解決問題；

（3）①第一次稱量：先拿出12瓶分成2份稱量，如果左右相等，那么糖水就是剩下的那瓶，如果左右不等，較輕的那組中有糖水，再分組稱量；②第二次稱量：把較輕的6瓶分成2組每組3瓶，較輕的那組有糖水，③第三次稱量：把較輕的3瓶分成3組：先進行一次稱量，如果左右相等，那么第三瓶是糖水，如果左右不等，那么較輕的那瓶是糖水；所以最少需要3次稱量；

（4）的計數單位是，所以里面有4個；

0.05的計數單位是，所以0.05里面有5個；

（5）6和24是倍數關系的兩個數，6是它們的最大公因數，24是它們的最小公倍數；

（6）77=7×11，且7+11=18，所以這兩個質數是7和11．

（7）長方體的棱長之和為：（10+6+5）×4=84（厘米），

長方體的體積為：10×6×5=300（立方厘米），

（8）4÷5=；

故答案為：（1）2；2；（2）3；（3）3；（4）4；5；（5）6；24；（6）7；11；（7）84；300；（8）．