Question

兩個(gè)洗衣機(jī)廠家在廣告中都稱他們的洗衣機(jī)在正常情況下的使用壽命是9年．質(zhì)量檢驗(yàn)部門為了檢查他們宣傳的真實(shí)性，從兩個(gè)廠家出售的產(chǎn)品中各任意抽取8臺(tái)，對(duì)其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下．

A廠	5	9	5	13	9	10	10	11
B廠	4	5	4	13	8	12	11	10

（1）這兩個(gè)廠家的廣告，分別可能是利用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述自己產(chǎn)品的使用壽命的？
（2）如果你是顧客，你會(huì)選擇哪家產(chǎn)品，為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的意義，分別求A廠、B廠的洗衣機(jī)在正常情況下使用總年數(shù)除以8就是這兩個(gè)廠的洗衣機(jī)在正常情況下使用壽命年數(shù)；分別把A廠、B廠所抽樣的8臺(tái)洗衣機(jī)按使用年數(shù)從小到大或從大到小排列，位居中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是該廠的洗衣機(jī)在正常情況下使用年數(shù)的中位數(shù)；
（2）選購(gòu)平均數(shù)大的，因?yàn)槠骄鶋勖�長(zhǎng)．

解答：解：（1）A廠：
（5+9+5+13+9+10+10+11）÷8
=72÷8，
=9（年）；
5、5、9、9、10、10、11、13
（9+10）÷2
=19÷2
=9.5（年）；
答：A廠的平均數(shù)是9，中位數(shù)是9.5，在廣告中使用了平均數(shù)；
B廠：
（4+5+4+13+8+12+11+10）÷8
=6÷8
=8.375（年），
4、4、5、8、10、11、12、13
（8+10）÷2
=18÷2
=9（年）
答：B廠的平均數(shù)是8.375，中位數(shù)是9，在廣告中使用了中位數(shù)；

（2）選購(gòu)A廠的產(chǎn)品，因?yàn)锳廠的平均壽命比B廠長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng)：本題意考查平均數(shù)的意義及求法、中位數(shù)的意義及求法．注意，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，位于中間的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，當(dāng)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響較大，中位數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響，往往更能代表一組數(shù)據(jù)的一般水平．