Question

11．甲乙兩圓的周長(zhǎng)比是2：3，其中一個(gè)圓的面積是72平方分米，另一個(gè)圓的面積可能是162平方分米，也可能是32平方分米．

Answer 1

分析 由題意可知：甲乙兩圓的周長(zhǎng)比是2：3，不妨設(shè)這兩個(gè)圓的半徑分別為R和r，由題意得：C甲：C乙=2πR：2πr=R：r=2：3，半徑比為2：3，面積比為（πR²；πr²=R²；R²：r²=4：9；根據(jù)題意可得兩種情況：當(dāng)另一個(gè)圓的面積比36小，則4：9=（　�。�：72，求出一個(gè)值；當(dāng)另一個(gè)圓的面積比72大，則4：9=72：（　�。�；求出一個(gè)值．

解答 解：由分析可知：甲乙兩圓的周長(zhǎng)比是2：3，半徑比是2：3，面積比是4：9；
當(dāng)另一個(gè)圓的面積比72小，設(shè)另一圓的面積為x，則：
4：9=x：72，
 x=162；
當(dāng)另一個(gè)圓的面積比72大，設(shè)另一個(gè)面的面積為y，則：
4：9=72：y，
y=32．
故答案為：162，32．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是要明確：半徑比即周長(zhǎng)比，面積的比即半徑的平方的比；然后分兩種情況進(jìn)行分析，得出結(jié)論．